A interface do HeidiSQL para copiar databases pode ser um pouco não-intuitiva. Para copiar todas as tabelas de um database para outro é preciso criar os novos databases antes e então ir na opção Tools -> Export Database as SQL. Daí é necessário habilitar o checkbox do database original na aba esquerda e configurar a saída na aba direita da seguinte maneira:
Ao terminar de executar a janela não fecha sozinha e é necessário clicar em Close.
Ao terminar de executar a janela não fecha sozinha e é necessário clicar em Close.
